Из городов $$A$$ и $$B$$ навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в $$B$$ на $$40$$ минут раньше, чем велосипедист приехал в $$A$$, а встретились они через $$15$$ минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из $$B$$ в $$A$$ велосипедист?

Первые $$5$$ часов автомобиль ехал со скоростью $$60$$ км/ч, следующие $$3$$ часа – со скоростью $$100$$ км/ч, а последние $$4$$ часа – со скоростью $$75$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $$1$$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$20$$ минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$8$$ км/ч меньше скорости второго.

Первые $$300$$ км автомобиль ехал со скоростью $$60$$ км/ч, следующие $$300$$ км — со скоростью $$100$$ км/ч, а затем $$300$$ км — со скоростью $$75$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $$55$$ км/ч, а вторую половину – со скоростью $$70$$ км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в $$4$$ км от места отправления. Один идёт со скоростью $$2,7$$ км/ч, а другой – со скоростью $$4,5$$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии (в км) от точки отправления произойдёт их встреча?

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$100$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$15$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$6$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.

Найдите значение выражения: $$\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}$$.

Основания трапеции равны $$7$$ и $$14$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Найдите значение выражения: $$(2\frac{2}{3}+1\frac{5}{6})\div 1\frac{1}{2}$$