Задание 4618

Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда время движения по течению $$t_{1}=\frac{40}{x+5}$$ часов, время движения против течения $$t_{2}=\frac{30}{x-5}$$. Тогда: $$\frac{40}{x+5}+\frac{30}{x-5}=5|*\frac{x^{2}-25}{5}\Leftrightarrow$$$$8(x-5)+6(x+5)=x^{2}-25\Leftrightarrow$$$$x^{2}-14x-15=0\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=14\\x_{1}*x_{2}=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=15\\x_{2}=-1 \end{matrix}\right.$$ Скорость не может быть отрицательной, следовательно, она составляет 15 км/ч