Задание 4621
Задание 4621
Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно $$48$$ км, сделал стоянку на $$20$$ мин и вернулся обратно через $$5 \frac{1}{3}$$ часа после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна $$20$$ км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда время по течению $$t_{1}=\frac{48}{20+x}$$ часов, время против течения $$t_{2}=\frac{48}{20-x}$$ часов. Время движения за вычетом времени стоянки составляет: $$5\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=5$$ часов. Следовательно: $$\frac{48}{20+x}+\frac{48}{20-x}=5|*(20-x)(20+x)\Leftrightarrow$$$$48*20-48x+48*20+48x=5(400-x^{2})\Leftrightarrow$$$$384=400-x^{2}\Leftrightarrow$$$$x^{2}=16\Leftrightarrow$$$$x=\pm 4$$, но скорость отрицательной быть не может, следовательно, скорость течения составляет 4 км/ч.
Задание 4620
Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно $$16$$ км, сделала остановку на $$40$$ минут и вернулась обратно через $$3\frac{2}{3}$$ ч после поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна $$12$$ км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х км/ч - скорость течения, тогда время по течению $$t_{1}=\frac{16}{12+x}$$ часов, время против течения $$t_{2}=\frac{16}{12-x}$$ часов. Время движения в пути вычислим как разницу общего и стоянки: $$3\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=3$$ часа. Следовательно: $$\frac{16}{12+x}+\frac{16}{12-x}=3|*144-x^{2}\Leftrightarrow$$$$16*12-16x+16*12+16x=3(144-x^{2})|:3\Leftrightarrow$$$$128=144-x^{2}\Leftrightarrow$$$$x=\pm 4$$, скорость не может быть отрицательной, следовательно, скорость течения составляет 4 км/ч.