Задание 4617
Задание 4617
От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$70$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$1$$ час после этого следом за ним, со скоростью на $$8$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого, тогда х+8 км/ч - скорость второго. Время первого $$t_{1}=\frac{70}{x}$$ часов, время второго $$t_{2}=\frac{70}{x+8}$$ часов. При этом первый плыл на час дольше, тогда:
$$t_{1}-t_{2}=1\Leftrightarrow$$$$\frac{70}{x}-\frac{70}{x+8}=1|*(x^{2}+64)\Leftrightarrow$$$$70x+560-70x=x^{2}+8x\Leftrightarrow$$$$x^{2}+8x-560=0\Rightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-8\\x_{1}*x_{2}=-560\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=-28\\x_{2}=20\end{matrix}\right.$$
Скорость не может быть отрицательной, следовательно, она составляла 20 км/ч
Задание 2030
От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$153$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$8$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$8$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Обозначим через $$x$$ скорость первого теплохода. Тогда скорость второго будет равна $$x+8$$ км/ч. По условию задачи известно, что оба они прошли 153 км, причем первый из них прошел это расстояние за время $$t_1=\frac{153}{x}$$ часов, а второй за $$t_2=\frac{153}{x+8}$$ часов. Учитывая, что первый теплоход вышел на 8 часов раньше второго, а пришли в пункт B они одновременно, получим уравнение $$t_1-t_2=8$$ или в виде $$\frac{153}{x}-\frac{153}{x+8}=8$$.
Преобразовываем уравнение, получаем: $$153\left(x+8\right)-153x-8\left(x^2+8x\right)=0\to 8x^2+64x-153\cdot 8=0\to $$ $$\to x^2+8x-153=0\to x_1=-17;\ x_2=9$$.
Так как в нашем случае скорость не может быть отрицательной, то получаем решение $$x=9$$ км/ч.
Задание 2317
От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$208$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$3$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$3$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1020
От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$280$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$4$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$8$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1106
От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$238$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$7$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$17$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 212
От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$240$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$8$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$8$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.