Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} x^2 + 3x + y^2 = 2 \\ x^2 + 3x - y^2 = -6 \end{aligned}\right.$$

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 3x - y = 2 \\ x^2 - 4x + 8 = y \end{aligned}\right.$$

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} (2x + 3)^2 &= 5y, \\ (3x + 2)^2 &= 5y \end{aligned}\right.$$

Решите систему уравнений: $$ \left\{\begin{aligned} x^2 + y = 5 \\ 6x^2 - y = 2 \end{aligned}\right. $$

Решите систему уравнений: $$ \left\{ \begin{aligned} x^2 + y^2 = 37\\ xy = 6 \end{aligned} \right. $$

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 2x^2 + 3y^2 &= 11 \\ 4x^2 + 6y^2 &= 11x \end{aligned}\right.$$

Расстояние между пристанями $$A$$ и $$B$$ равно $$80$$ км. Из $$A$$ в $$B$$ по течению реки отправился плот, а через $$2$$ часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт $$B$$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $$A$$. К этому времени плот проплыл $$22$$ км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $$2$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Моторная лодка прошла $$36$$ км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь $$5$$ часов. Скорость течения реки равна $$3$$ км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Пристани $$A$$ и $$B$$ расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна $$3$$ км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью $$8$$ км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв $$2$$ часа, вернулись обратно через $$6$$ часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна $$3$$ км/ч, а собственная скорость лодки $$6$$ км/ч?