Задание 4615
Задание 4615
При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого $$20 \%$$, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого $$50 \%$$, получили раствор, содержащий $$30 \%$$ кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Ответ: $$\frac{2}{1}$$
Скрыть
Пусть х - масса первого, тогда кислоты в нем 0,2х, у - масса второго, кислоты в нем 0,5у. Тогда получаем третий раствор массой х+у, кислоты в котором 0,3(х+у). При этом данная масса получается путем сложения масс кислоы в первичных сплавах: $$0,2x+0,5y=0,3(x+y)\Leftrightarrow$$$$0,5y-0,3y=0,3x-0,2x\Leftrightarrow$$$$0,2y=0,1x|:0,1\Leftrightarrow$$$$x=2y$$.Следовательно, масса первого в два раза больше массы второго, то есть отношение масс 2:1.