Задание 4626

1) Заметим, что левая часть второго уравнения равна удвоенной левой части первого: $$4x^2 + 6y^2 = 2(2x^2 + 3y^2).$$ Умножим первое уравнение на $$2$$: $$4x^2 + 6y^2 = 22.$$ По второму уравнению: $$4x^2 + 6y^2 = 11x.$$ Приравниваем правые части: $$22 = 11x \;\Rightarrow\; x = 2.$$

2) Подставим $$x = 2$$ в первое уравнение: $$2\cdot 2^2 + 3y^2 = 11 \;\Rightarrow\; 8 + 3y^2 = 11 \;\Rightarrow\; 3y^2 = 3 \;\Rightarrow\; y^2 = 1.$$ Тогда $$y = 1$$ или $$y = -1.$$ Получаем решения $$(2;1)$$ и $$(2;-1).$$