Решите уравнение: $$(x^2 - 16)^2 + (x^2 + 3x - 4)^2 = 0$$

Бассейн наполняется из двух труб за $$7,5$$ часов. Если открыть только первую трубу, то бассейн наполнится на $$8$$ часов быстрее, чем если открыть только вторую трубу. Сколько времени будет наполнятся бассейн второй трубой?

Постройте график функции $$y = x^2 - 5x + 10 - 3|x - 2|$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a + 3$$ будет иметь с графиком три общие точки.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание равна $$10$$ см, а высота, опущенная на боковую сторону равна $$12$$ см.

Биссектрисы углов $$B$$ и $$C$$ трапеции $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, лежащей на стороне $$AD$$. Докажите, что точка $$O$$ равноудалена от прямых $$AB$$, $$BC$$ и $$CD$$.

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник $$ABC$$ касается катетов $$AC$$ и $$BC$$ в точках $$L$$ и $$K$$ соответственно. $$AL=12$$ см, $$BK=8$$ см. Найдите площадь треугольника $$BOM$$, где $$O$$ – центр вписанной в треугольник окружности, $$M$$ – точка пересечения медиан треугольника $$ABC$$.

Найдите значение выражения $$(1\frac{2}{9}+\frac{4}{9}):\frac{5}{36}$$

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) $$5 - a > 0$$
2) $$2 - a 0$$
3) $$a - 2 0$$
4) $$a - 6 > 0$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{8 \cdot 5^3} \cdot \sqrt{5 \cdot 2^5}$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$12\sqrt{5}$$
2) $$25\sqrt{2}$$
3) $$720$$
4) $$400$$

Решите уравнение: $$0,09 - 3\frac{1}{3}x = 0,23 - x$$