Последовательность $$(a_n)$$ задана условиями: $$a_1 = -5$$, $$a_{n+1} = (-1)^n a_n + 5$$. Найдите $$a_{10}$$.

Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 14$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{3}$$, $$S = 21$$.

Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} 3(x - 4) - 8 13 \\ -4x + 12 0 \end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ 11 )$$
2) нет решений
3) $$( 3;\ +\infty )$$
4) $$( 3;\ 11 )$$

На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 26^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 24$$, $$BC = \sqrt{365}$$, угол $$C$$ равен $$90^\circ$$. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $$9$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Упростите выражение: $$\frac{6^{n-1} \cdot 36 \cdot 6^{2 - n}}{36^n \cdot 6^{1 - 2n}}$$

Катер проходит $$96$$ км вниз по реке от $$A$$ до $$B$$ и обратно за $$14$$ ч. Одновременно с катером из $$A$$ отправился плот. На пути обратно катер встретил плот на расстоянии $$24$$ км от $$A$$. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения