Бассейн наполняется двумя трубами за $$4$$ часа. Первая труба может наполнить бассейн за $$5$$ часов. За сколько часов вторая трубя, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Постройте график функции $$y = \frac{(x^2 + 2x)|x|}{x + 2}$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

В треугольник вписана окружность с радиусом $$4$$. Одна из сторон треугольника разделена точкой касания на отрезки, длины которых $$6$$ и $$8$$. Найдите дины сторон треугольника.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$B$$ равен $$60^{\circ}$$, биссектрисы $$AD$$ и $$CE$$ пересекаются в точке $$O$$. Докажите, что $$OD=OE$$.

Диагонали $$BD$$ и $$AC$$ выпуклого четырехугольника $$ABCD$$ перпендикулярны, пересекаются в точке $$M$$, $$AM=\frac{4}{3}$$, $$MC=3$$. Точка $$N$$ лежит на стороне $$AB$$, причем $$AN:NB=1:3$$. Треугольник $$DNC$$ – равносторонний. Найдите его площадь.

Найдите значение выражения $$\frac{0,7\cdot 9}{5\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}-\frac{8}{11}$$

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{5}{7}$$. Какая это точка?
1) $$A$$
2) $$B$$
3) $$C$$
4) $$D$$

Найдите значение выражения $$\frac{(12^4)^{-3}}{12^{-14}}$$.

Решите уравнение: $$\frac{2(x - 1) + 3x}{x - 0,4} = x$$

Миша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на $$35$$.