Skip to main content

Задание 2854

Оригинал: 1296

Задание 2854

Биссектрисы углов $$B$$ и $$C$$ трапеции $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, лежащей на стороне $$AD$$. Докажите, что точка $$O$$ равноудалена от прямых $$AB$$, $$BC$$ и $$CD$$.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     1) Пусть OH, OM и OK - расстояния до AB, BC и CD соответственно. 

     2) Для угла ABC: OH=OM по свойству биссектрисы. Аналогично для угла DCB: OK=OM. Следовательно, OH=OK=OM