Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $$s$$ по формуле $$s = n \cdot l$$, где $$n$$ — число шагов, $$l$$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l = 70$$ см, $$n = 1400$$? Ответ выразите в километрах.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$4x + 5 \ge 6x - 2$$?

Основания трапеции равны $$8$$ и $$17$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Какие из следующих утверждений верны?

1. В любой треугольник можно вписать окружность.
2. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите уравнение: $$\frac{x^4 - 9x^2 + 20}{|x - 2|} = 0$$

Две машинистки вместе напечатали $$65$$ страниц, причем первая работала на $$1$$ час больше второй. Вторая машинистка печатает в час на $$2$$ страницы больше первой; напечатала она на $$5$$ страниц больше. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка?

Постройте график функции $$y = |x^2 - 6|x| + 4| - 2$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком наибольшее число общих точек.

Медиана $$AM$$ треугольника $$ABC$$ равна половине стороны $$BC$$. Угол между $$AM$$ и высотой $$AH$$ равен $$40^{\circ}$$. Найдите углы треугольника $$ABC$$.

Четырехугольник $$ABCD$$ таков, что около него можно описать окружность и в него можно вписать окружность. Разность длин сторон $$AD$$ и $$BC$$ равна разности сторон $$AB$$ и $$CD$$. Докажите, что диагональ $$AC$$ – диаметр описанной окружности.