Задание 3052
Задание 3052
Две машинистки вместе напечатали $$65$$ страниц, причем первая работала на $$1$$ час больше второй. Вторая машинистка печатает в час на $$2$$ страницы больше первой; напечатала она на $$5$$ страниц больше. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x стр\ч –скорость первой машинистки . Тогда x+2 стр\ч –второй . Пусть y ч-работала первая, тогда y-1 ч- работала вторая . Получим :
$$\left\{\begin{matrix}x*y+(x+2)(y-1)=65(1)\\(x+2)(y-1)-xy=5(2)\end{matrix}\right.$$
Из (2): $$xy-x+2y-2-xy=5\Leftrightarrow$$ $$x=2y-7$$
Подставим (1): $$(2y-7)y+(2y-7+2)(y-1)=65\Leftrightarrow$$ $$2y^{2}-7y+2y^{2}-2y-5y+5-65=0\Leftrightarrow$$$$4y^{2}-14y-60=0\Leftrightarrow$$ $$2y^{2}-7y-30=0$$
$$D=49+240=289=17^{2}$$ ; $$y_{1}=\frac{7+17}{4}=6$$ ; $$y_{2}<0$$
Тогда $$x=2*6-7=5$$ стр\ч -первая и 5+2=7-вторая