Задание 3053

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     ОДЗ: $$\left | x-2 \right |\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2$$

     Решение: $$x^{4}-9x^{2}+20=0$$

     Пусть : $$x^{2}=y\geq 0$$, тогда получим:

$$y^{2}-9y+20=0\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}y_{1}+y_{2}=9\\y_{1}*y_{2}=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}y_{1}=4\\y_{2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}x^{2}=4 \\x^{2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}x=\pm 2\\x=\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.$$

     С учетом ОЗД: $$x=\pm \sqrt{5}; -2$$