В среднем из $$120$$ карманных фонариков, поступивших в продажу, $$6$$ — неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Последовательность $$(a_n)$$ задана условиями: $$a_1 = -3$$, $$a_{n+1} = a_n + 3$$. Найдите $$a_{10}$$.

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 - 169 \le 0$$
2) $$x^2 + 169 \ge 0$$
3) $$x^2 - 169 \ge 0$$
4) $$x^2 + 169 \le 0$$

Точка $$O$$ — центр окружности, на которой лежат точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Известно, что $$\angle ABC = 65^\circ$$ и $$\angle OAB = 10^\circ$$. Найдите угол $$BCO$$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $$11$$ и $$16$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает сторону $$BC$$ в точке $$K$$. Найдите периметр параллелограмма, если $$BK=10$$, $$CK=7$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ отмечены точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до середины отрезка $$BC$$. Ответ выразите в сантиметрах.

Решите неравенство: $$\left(\frac{2x + 1}{5 - x}\right)^2 \leq \frac{1}{25}$$

Скорость автомобиля по ровному участку на $$5$$ км/ч меньше, чем скорость под гору, и на $$15$$ км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из $$A$$ в $$B$$ идет в гору и равна $$100$$ км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от $$A$$ до $$B$$ и обратно он проехал за $$1$$ ч $$50$$ мин.?