Задание 3050
Задание 3050
Медиана $$AM$$ треугольника $$ABC$$ равна половине стороны $$BC$$. Угол между $$AM$$ и высотой $$AH$$ равен $$40^{\circ}$$. Найдите углы треугольника $$ABC$$.
Ответ: 90, 65, 25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) т.к. медиана равна половине стороны, то $$\Delta ABC$$ – прямоугольный, при этом $$\angle A=90$$ и $$AM=CM=MB$$
2) из $$\Delta AMH$$: $$\angle AMH=90-\angle MAH=50$$
3) из $$\Delta AMC$$: $$\angle CAM +\angle ACM =\angle AMH$$ (как внешний угол при третьей вершине ),при этом $$\angle CAM=\angle ACM\Rightarrow$$ $$\angle ACM =\frac{50}{2}=25$$
4) $$\angle B=90-\angle C=90-25=65$$