На рисунке изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $$a>0$$, $$c<0$$
2) $$a<0$$, $$c>0$$
3) $$a>0$$, $$c>0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Последовательность $$(a_n)$$ задана условиями: $$a_1 = -3$$, $$a_{n+1} = a_n - 3$$. Найдите $$a_{21}$$.

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 1$$, если $$\angle 2 = 52^\circ$$, $$\angle 3 = 48^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $$5$$ и $$14$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$26$$, а основание равно $$10$$. Найдите площадь этого треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
2. Через любые три точки плоскости, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.
3. Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение: $$(x + 2)(x^2 - 6x + 9) = -4(x - 3)$$

Двое рабочих могут вместе выполнить $$\frac{2}{3}$$ некоторой работы за $$4$$ дня. За сколько дней каждый рабочий может выполнить всю работу, если один из них может сделать это на $$5$$ дней раньше, чем второй.

Постройте график функции $$y = \frac{(x - 4)(x^2 - 4)}{x^2 - 6x + 8}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ построенный график не будет иметь общих точек с прямой $$y = kx$$.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длины $$15$$ и $$20$$ см.