На стороне $$BC$$ квадрата $$ABCD$$ взята точка $$M$$. Докажите, что площадь треугольника $$AMD$$ равна половине площади квадрата.

Диагонали вписанного в окружность четырехугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$E$$, причем $$AD\cdot CE=DC\cdot AE$$, $$BD=6$$, $$\angle ADB=22,5^{\circ}$$. Найдите площадь четырехугольника $$ABCD$$.

Найдите значение выражения $$\frac{1,8}{1+\frac{1}{11}}$$

Между какими числами заключено число $$2\sqrt{3}$$? Варианты ответа:
1) $$12$$ и $$13$$
2) $$3$$ и $$4$$
3) $$5$$ и $$6$$
4) $$6$$ и $$7$$

Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^2}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием $$c$$. Варианты ответа:
1) $$c^{-22}$$
2) $$c^{-72}$$
3) $$c^{68}$$
4) $$c^{-14}$$

Решите уравнение: $$3(2 - 3x) - (2x + 1) = 27$$

В корзинке у Красной Шапочки $$20$$ пирожков, $$4$$ из которых с мясом, $$7$$ — с картошкой, а остальные — с капустой. Бабушка наугад взяла один пирожок. Какова вероятность того, что бабушка взяла пирожок с капустой?

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = 2x$$
2) $$y = x^2 - 2$$
3) $$y = -\frac{2}{x}$$

Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии: $$9,5;\ 9;\ 8,5;\ \ldots$$

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F = 1,8C + 32$$, где $$C$$ — градусы Цельсия, $$F$$ — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$186^\circ$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.