Задание 3794

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1)$$\frac{AC}{CB}=\frac{AL}{LB}=\frac{3}{4}$$ по свойству биссектрисы. Тогда, пусть AC=3x ; CB=4x

2)Из треугольника ABC по теореме Пифагора: $$AC^{2}+CB^{2}=AB^{2} \Leftrightarrow$$$$(3x)^{2}+(4x)^{2}=35^{2}$$. Отсюда x=7. Тогда AC=21 ; CB = 28.

3)$$S_{ABC}=\frac{1}{2}AC*CB=\frac{1}{2}*21*28=294$$