Задание 4191
Задание 4191
В треугольнике $$ABC$$ $$AB=BC= 4$$ см. $$AE=3$$ см – медиана треугольника. Найдите $$AC$$.
Ответ: $$\sqrt{10}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) из $$\bigtriangleup ABE$$:
$$\cos B=\frac{AB^{2}+BE^{2}-AE^{2}}{2AB\cdot BC}=\frac{4^{2}+2^{2}-3^{2}}{2\cdot4\cdot2}=\frac{16+4-9}{16}=\frac{11}{16}$$
2) из $$\bigtriangleup ABC$$:
$$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}-2AB\cdot BC\cdot\cos B}=\sqrt{4^{2}+4^{2}-2\cdot4\cdot4\cdot\frac{11}{16}}=\sqrt{32-22}=\sqrt{10}$$