Постройте график функции $$y = |x - 3| - |x + 3|$$ и найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = kx$$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Один из углов параллелограмма в $$5$$ раз больше другого, а одна из его диагоналей является высотой. Найдите отношение диагоналей параллелограмма

Докажите, что середины оснований трапеции, точка пересечения ее диагоналей и точка пересечения боковых сторон трапеции лежат на одной прямой.

Окружность с центром на стороне $$AC$$ равнобедренного треугольника $$ABC$$ ($$AB=BC$$) касается сторон $$AB$$ и $$BC$$, а сторону $$AC$$ делит на три равные части. Найти радиус окружности, если площадь треугольника $$ABC$$ равна $$9\sqrt{2}$$

Значение какого из данных выражений является рациональным числом? Варианты ответа:
1) $$\frac{(\sqrt{2})^3}{2}$$
2) $$2 \sqrt{25}$$
3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$$
4) $$\sqrt{2} \cdot \sqrt{12}$$

Решите уравнение: $$3(1 - 2x) - 4 = 5(x + 4) - x$$

Михаил выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на $$98$$.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более $$5$$ минут рассчитывается по формуле $$C = 150 + 11 \cdot (t - 5)$$, где $$t$$ — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость $$16$$-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.