Группу школьников из $$25$$ человек рассаживают в кинотеатре по $$5$$ человек в ряд, начиная с первого ряда. Найдите вероятность того, что школьница Аня Маркина будет сидеть в третьем ряду.

Геометрическая прогрессия задана условием $$b_n = -6,4 \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)^n$$. Найдите $$b_7$$.

Решите неравенство $$4x^2 - (2x - 5)^2 \le 5(5x - 4)$$.
1) $$[ 1;\ +\infty )$$
2) $$[ -1;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 1 ]$$
4) $$( -\infty;\ -1 ]$$

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $$C$$, делит основание $$AD$$ на отрезки длиной $$3$$ и $$9$$. Найдите длину основания $$BC$$.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно $$36$$ и $$39$$.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$4\sqrt{6}$$ и $$2$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.
2. Все равнобедренные треугольники подобны.
3. Равнобедренный треугольник с углом $$60^{\circ}$$ — равносторонний.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите неравенство: $$\frac{x^2 + 7x + 10}{|x + 2|} \le 0$$

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на $$4$$ часа быстрее товарного и на $$1$$ час быстрее пассажирского. Скорость товарного поезда составляет $$\frac{5}{8}$$ скорости пассажирского и на $$50$$ км/ч меньше скорости скорого. Найдите скорость скорого поезда.