Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 16^\circ$$, $$\angle 2 = 71^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Из точки $$A$$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $$O$$. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен $$60^\circ$$, а расстояние от точки $$A$$ до точки $$O$$ равно $$6$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ прямой, $$BC = 6$$, $$\sin A = 0,6$$. Найдите $$AB$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали любого прямоугольника равны.
2. На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$180$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$8$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$8$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.

Найдите значение выражения $$14*(\frac{1}{7})^{2}+5\frac{5}{3}$$

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Найдите наибольшее из чисел $$a^2$$; $$a^3$$; $$a^4$$.
Варианты ответа
1) $$a^2$$
2) $$a^3$$
3) $$a^4$$
4) не хватает данных для ответа

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{108} \cdot \sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$. Варианты ответа:
1) $$4\sqrt{30}$$
2) $$8\sqrt{3}$$
3) $$12\sqrt{2}$$
4) $$4\sqrt{6}$$

Решите уравнение: $$\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + 4\frac{5}{6} = -x$$

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна $$0,15$$. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.