Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -x^2 - 2$$
2) $$y = 2x - 4$$
3) $$y = \sqrt{x}$$
4) $$y = -\frac{1}{2}x$$

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, для которой $$a_{10} = -2,4$$ и $$a_{25} = -0,9$$. Найдите разность прогрессии.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a = \omega^2 R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $$R$$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $$R$$ (в метрах), если угловая скорость равна $$8,5$$ с⁻¹, а центростремительное ускорение равно $$505,75$$ м/с².

Найдите наименьшее значение $$x$$, удовлетворяющее системе неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}15 - 5x &\ge 0\\3x + 5 &\ge 8\end{aligned}\right.$$

В треугольнике $$ABC$$ проведена биссектриса $$AL$$, угол $$ALC = 100^\circ$$, угол $$ABC = 84^\circ$$. Найдите угол $$ACB$$.

Высота $$BH$$ ромба $$ABCD$$ равна $$10$$ и делит его сторону $$AD$$ на отрезки $$AH = 5$$ и $$HD = 8$$. Найдите площадь ромба.

Внимание: в задании допущена ошибка, такой ромб не существует, так как высота при таких условиях будет $$12$$ - достаточно рассмотреть теорему Пифагора для треугольника $$ABH$$. Допускаю, что в задании говорится о параллелограмме.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Длина медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.
2. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
3. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите неравенство: $$(x + 1-\sqrt{3})^2 \cdot (x - \sqrt{6} + 2) > 0$$

Первые $$150$$ км автомобиль проехал с некоторой скоростью, а затем оставшееся расстояние в $$1,6$$ раз больше того, что проехал, преодолел со скоростью на $$4 \%$$ меньшей. С какой скоростью он ехал сначала, если средняя скорость автомобиля на всем пути составила $$48,75$$ км/час?