Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $$14$$.

Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Через две различные точки проходит ровно одна прямая.
2. Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
3. Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} xy + x + y = 27 \\ xy - 2(x + y) = 2 \end{aligned}\right.$$

По течению реки поплыл плот, а через $$5$$ часов $$20$$ мин после этого – моторная лодка, которая догнала плот через $$20$$ км. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде $$12$$ км/ч?

Постройте график функции $$y = |x^2 - 2x - 3|$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком три общие точки.

В треугольнике $$ABC$$ высота $$BD=11,2$$ см, а высота $$AE=12$$ см. Точка $$E$$ делит сторону $$BC$$ в отношении $$5:9$$, считая от вершины $$B$$. Найти длину стороны $$AC$$.

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{17})^{-2}+17^{-3}\div 17^{-4}-2017$$

Значение какого из выражений является числом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты ответа:
1) $$\sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$$
2) $$(\sqrt{12} - \sqrt{27}) \cdot (\sqrt{12} + \sqrt{27})$$
3) $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{24}}$$
4) $$(\sqrt{12} + \sqrt{24})^2$$

Решите уравнение: $$\frac{5}{x - 9} = \frac{9}{x - 5}$$