Задание 4397
Задание 4397
Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на $$4$$ часа быстрее товарного и на $$1$$ час быстрее пассажирского. Скорость товарного поезда составляет $$\frac{5}{8}$$ скорости пассажирского и на $$50$$ км/ч меньше скорости скорого. Найдите скорость скорого поезда.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x - v пассажир. $$\Rightarrow$$
$$\frac{5}{8}x$$ - v товарного $$\Rightarrow$$
$$\frac{5}{8}x+50$$ - v cкорого.
$$\left\{\begin{matrix}\frac{S}{(\frac{5}{8}x+50)}=\frac{S}{\frac{5x}{8}}-4\\\frac{S}{(\frac{5}{8}x+50)}=\frac{S}{x}-1\end{matrix}\right.$$
$$\frac{S}{\frac{5x}{8}}-4-(\frac{S}{x}-1=0$$
$$\frac{8S}{5x}-4-\frac{1S}{x}+1=0$$
$$\frac{S(8-5)}{5x}-3=0$$
$$\frac{3S}{5x}=3$$ $$\Rightarrow$$ $$3S=3\cdot5x$$
$$\Rightarrow$$ $$x=\frac{3S}{3\cdot 5}=\frac{S}{5}\Rightarrow$$
vпассажир - $$\frac{1}{5}$$ расстояния в час $$\Rightarrow$$ за 5 часов $$\Rightarrow$$ товарный за 8, скорого - за 4.
$$\frac{5}{8}x\cdot 8=(\frac{5}{8}x+50)\cdot 4$$
$$5x\cdot 8=\frac{5}{2}x+200$$
$$x=80$$
$$\frac{5}{8}\cdot 8+50=100$$ км/ч