Задание 638
Задание 638
Окружности с центрами в точках $$I$$ и $$J$$ пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$, причём точки $$I$$ и $$J$$ лежат по одну сторону от прямой $$AB$$. Докажите, что отрезки $$AB$$ и $$AJ$$ перпендикулярны.
Ответ: -
Скрыть
Точка I равноудалена от точек A и B, поэтому эта точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Аналогично, точка J лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Значит, прямая, содержащая точки I и J, является серединным перпендикуляром к отрезку AB. Следовательно, прямые IJ и АВ перпендикулярны.