Задание 4589
Задание 4589
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $$1$$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$20$$ минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$8$$ км/ч меньше скорости второго.
Пусть х км/ч - скорость первого, тогда х+8 км/ч - скорость второго. Пусть у км - один круг, тогда: за час первый не дошел до конца круга 1 км, следовательно, $$1*x=y-1$$ второй прошел круг за 20 минут до часа, то есть за 40 минут ($$\frac{2}{3}$$ часа), следовательно, $$\frac{2}{3}*(x+8)=y$$. Подставим из второго уравнения в первое выражение вместо у: $$x=\frac{2}{3}(x+8)-1|*3\Leftrightarrow$$$$3x=2x+16-3\Leftrightarrow$$$$x=13$$ км/ч - скорость первого
Аналоги к этому заданию:
Задание 4174
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $$3$$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$6$$ минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$5$$ км/ч меньше скорости второго.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х - скорость второго, тогда $$x-5$$ - скорость первого. Длина круга тогда $$\frac{54}{60}x$$, т.к. второй прошел его за 54 минуты или $$\frac{54}{60}$$ часа.
Тогда $$\frac{54}{60}x-3$$ - расстояние, которое прошел первый за час, т.е.
$$\frac{54}{60}x-3=(x-5)\cdot1$$
$$\frac{54}{60}x-3=x-5$$
$$-3+5=x-\frac{54}{60}x$$
$$2=\frac{1}{10}x$$
$$x=20$$ $$\Rightarrow$$ $$x-5=20-5=15$$
Задание 970
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя $$20$$ минут, когда одному из них оставалось $$400$$ м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$2$$ минуты назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$3$$ км/ч меньше скорости второго.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1039
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя $$20$$ минут, когда одному из них оставалось $$400$$ м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$1$$ минуту назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$2$$ км/ч меньше скорости второго.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1607
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $$4$$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$6$$ минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$6$$ км/ч меньше скорости второго.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1625
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $$1$$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$3$$ минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$2$$ км/ч меньше скорости второго.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
