Задание 3074
Задание 3074
Скорость автомобиля по ровному участку на $$5$$ км/ч меньше, чем скорость под гору, и на $$15$$ км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из $$A$$ в $$B$$ идет в гору и равна $$100$$ км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от $$A$$ до $$B$$ и обратно он проехал за $$1$$ ч $$50$$ мин.?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x км\ч – скорость по ровному участку , тогда x+5 км\ч –под гору; x-15 км\ч-в гору
Время в гору: $$\frac{100}{x-5}$$; под гору: $$\frac{100}{x+5}$$;
Получим: $$\frac{100}{x-15}+\frac{100}{x+15}=1\frac{50}{60}=\frac{11}{6}$$ $$100(\frac{x+5+x-15}{(x-15)(x+6)})=\frac{11}{6}$$$$\Leftrightarrow$$ $$6*100(2x-10)=11(x^{2}-10x-75)\Leftrightarrow$$$$11x^{2}-110x-825=1200x-6000\Leftrightarrow$$$$11x^{2}-1310x+5175=0$$
$$D=1716100-227700=1220^{2}$$
Тогда в ответ запишем 115