Задание 4956

Аналоги к этому заданию:

Задание 4956

Последовательность задана условиями: $$b_1 = 4$$, $$b_{n+1} = -\frac{1}{b_n}$$. Найдите $$b_7$$.

Ответ: 4

Решение 1

ⓘ

Скрыть

Найдем второй член последовательности: $$b_{2}=-\frac{1}{b_{1}}=-\frac{1}{4}$$. Аналогично найдем остальные:

третий $$b_{3}=-\frac{1}{b_{2}}=-\frac{1}{-\frac{1}{4}}=4$$

четвертый $$b_{4}=-\frac{1}{b_{3}}=-\frac{1}{4}$$

пятый $$b_{5}=-\frac{1}{b_{4}}=-\frac{1}{-\frac{1}{4}}=4$$

шестой $$b_{6}=-\frac{1}{b_{5}}=-\frac{1}{4}$$

седьмой $$b_{7}=-\frac{1}{b_{6}}=-\frac{1}{-\frac{1}{4}}=4$$

Примечание: можно заметить, что нечетные члены последовательности совпадают между собой, как и четные, и не расписывать до 7го.

Аналоги к этому заданию

Оригинал: 4956

Задание 2819

Последовательность $$(a_n)$$ задана условиями: $$a_1 = -5$$, $$a_{n+1} = (-1)^n a_n + 5$$. Найдите $$a_{10}$$.

Ответ: 10

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Оригинал: 4956

Задание 3153

Последовательность $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = -5$$, $$b_{n+1} = -2 \cdot \frac{1}{b_n}$$. Найдите $$b_4$$.

Ответ: 0,4

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$b_{2}=-2*\frac{1}{b_{1}}=$$$$-2*\frac{1}{-5}=\frac{2}{5}$$
$$b_{3}=-2*\frac{1}{b_{2}}=$$$$-2*\frac{1}{\frac{2}{5}}=-5$$
$$b_{4}=-2*\frac{1}{b_{3}}=$$$$-2*\frac{1}{-5}= \frac{2}{5}=0,4$$

Оригинал: 4956

Задание 2198

Последовательность задана условиями: $$b_1 = 4$$, $$b_{n+1} = -\frac{1}{b_n}$$. Найдите $$b_{538}$$.

Ответ: -0,25

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Оригинал: 4956

Задание 2243

Последовательность $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = 4$$, $$b_{n+1} = -2 \cdot \frac{1}{b_n}$$. Найдите $$b_4$$.

Ответ: -0,5

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Оригинал: 4956

Задание 2288

Последовательность $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = 7$$, $$b_{n+1} = \frac{3}{b_n}$$. Найдите $$b_3$$.

Ответ: 7

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!