На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

Коэффициенты:
А) $$k>0$$, $$b>0$$
Б) $$k<0$$, $$b>0$$
В) $$k<0$$, $$b<0$$

Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 4$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$, $$S = 8$$.

Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}-8 + 4x &> 0\\4 - 3x &> -8\end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ 4 )$$
2) нет решений;
3) $$( 2;\ +\infty )$$
4) $$( 2;\ 4 )$$

На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 55^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.

Основания трапеции равны $$5$$ и $$9$$. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$13$$, а основание равно $$24$$. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите тангенс угла $$B$$ треугольника $$ABC$$, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали ромба равны.
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Упростите выражение: $$\left(\frac{25}{a^2 - 5a + 9} + \frac{2a}{5 + a} - \frac{a^3 - 25a^2}{a^3 + 125}\right) \cdot (a + 5 - \frac{15a}{a + 5}) \cdot \frac{1}{a + 5}$$