Производительность первого станка на $$25 \%$$ больше производительности второго станка. Второй станок сделал деталей на $$4 \%$$ больше, чем первый. На сколько процентов время, затраченное вторым станком на выполнение своей работы, больше, чем время, затраченное первым станком на выполнение своей работы.

Постройте график функции $$y = \frac{(x^2 - 4)(x - 4)}{x^2 - 2x - 8}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ построенный график не будет иметь общих точек с прямой $$y = kx$$.

Основания трапеции равны $$6$$ см и $$18$$ см. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям, до пересечения с боковыми сторонами. Найдите длину отрезка этой прямой.

Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Дан треугольник $$KLM$$. Через точки $$K$$ и $$L$$ проведена окружность, центр которой лежит на высоте $$LF$$, опущенной на сторону $$KM$$. Известно, что точка $$F$$ лежит на стороне $$KM$$. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью, если $$KL=1$$, $$KM=\frac{\sqrt{3}}{2}$$, $$FM=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

 Найдите значение выражения $$(3\frac{1}{15}-\frac{4}{9})\div\frac{1}{9}$$

Известно, что число $$m$$ отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами $$0$$, $$m$$, $$2m$$, $$m^2$$ расположены на координатной прямой в правильном порядке? В ответе укажите номер правильного варианта.

Найдите значение выражения $$3\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot 6\sqrt{10}$$
Варианты ответа:
1) $$18\sqrt{10}$$
2) $$60\sqrt{10}$$
3) $$180$$
4) $$60$$

Решите уравнение: $$x - \frac{x}{11} = 2\frac{3}{11}$$

Ученики 9 «Б» класса тянут жребий. Андрей держит три спички: одну короткую и две длинных. Кто вытянет короткую спичку — дежурит. Первым тянет Борис, вторым — Вадим, а Андрею остаётся третья. С какой вероятностью Андрей будет дежурить, если Борис вытянул длинную спичку?