Решите уравнение $$\frac{x + 9}{3} - \frac{x - 1}{5} = 2$$

Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой $$a_n = 0,5n - 14$$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a = \omega^2 R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $$R$$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $$R$$ (в метрах), если угловая скорость равна $$4$$ с⁻¹, а центростремительное ускорение равно $$96$$ м/с².

Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы: $$\left\{\begin{aligned} x + 4 2x + 3 \\ 3x - 4 \le 2x + 4 \end{aligned}\right.$$

В треугольнике $$ABC$$ углы $$A = 46^\circ$$ и $$C = 54^\circ$$. Найдите угол между высотой $$BH$$ и биссектрисой $$BD$$.

Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно $$5$$, а её периметр равен $$24$$. Найдите большее основание трапеции.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна $$22$$, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если один из углов параллелограмма острый, то и остальные его углы острые.
2. Если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.
3. Если один из углов трапеции прямой, то и остальные её углы прямые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение: $$(x^2 - 25)^2 + (x^2 + 3x - 10)^2 = 0$$