Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $$12$$ и $$7$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2. Все равносторонние треугольники подобны.
3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите неравенство: $$\frac{x}{1 - x} \le x - 6$$

Теплоход затратил $$5$$ часов на путь вниз по течению реки от пункта $$A$$ до пункта $$B$$. На обратный путь против течения он затратил $$8$$ часов $$20$$ минут. Найти скорость теплохода, если путь от $$A$$ до $$B$$ равен $$100$$ километрам

Постройте график функции $$y = \frac{(\sqrt{x^2 - 5x + 6})^2}{x - 3}$$ и найдите все значения $$a$$, при которых прямая $$y = a$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

В равнобедренной трапеции основания равны $$12$$ см и $$20$$ см, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

На высоте $$AD$$ треугольника $$ABC$$ взята точка $$N$$. Докажите, что $$AB^{2}-AC^{2}=NB^{2}-NC^{2}$$.

В равностороннем треугольнике $$ABC$$ из вершин $$A$$ и $$B$$ проведена окружность с центром в точке $$O$$, проходящая через точку пересечения медиан треугольника $$ABC$$ и касающаяся его стороны $$BC$$ в её середине $$D$$. Из точки $$A$$ проведена прямая, касающаяся этой окружности в точке $$E$$ так, что градусная мера угла $$BAE$$ меньше $$30^{\circ}$$. Найдите отношение площадей треугольника $$ABE$$ и четырехугольника $$BEOD$$

 Найдите значение выражения $$\frac{1}{\frac{1}{91}-\frac{1}{42}}$$

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$0,1$$
2) $$0,2$$
3) $$0,3$$
4) $$0,4$$