Через середину $$K$$ медианы $$BM$$ треугольника $$ABC$$ и вершину $$A$$ проведена прямая, пересекающая сторону $$BC$$ в точке $$P$$. Найдите отношение площади треугольника $$ABC$$ к площади четырёхугольника $$KPCM$$.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ точки $$D$$ и $$E$$ лежат соответственно на катетах $$BC$$ и $$AC$$ так, что $$CD=CE=1$$. Точка $$M$$ - точка пересечения отрезков $$AD$$ и $$BE$$. Площадь треугольника $$BMD$$ больше площади треугольника $$AME$$ на $$\frac{1}{2}$$. Известно, что $$AD=\sqrt{10}$$ . Найдите длину гипотенузы $$AB$$.

Найдите значение выражения $$(\frac{7}{12}-\frac{11}{18}):\frac{2}{9}$$

Представьте выражение $$\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-5}}$$ в виде степени с основанием $$c$$. Варианты ответа:
1) $$c^{-13}$$
2) $$c^{-17}$$
3) $$c^{17}$$
4) $$c^{-18}$$

Решите уравнение: $$5(1 - 2x) - 3(4 - 3x) = -2$$

В среднем на $$80$$ карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится $$6$$ неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Ответ округлите до сотых.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -\frac{2}{x}$$
2) $$y = x^2 - 2$$
3) $$y = 2x$$
4) $$y = \frac{2}{x}$$

Дана арифметическая прогрессия: $$33$$; $$25$$; $$17$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$17$$ секунд.