Прямая касается окружности в точке $$K$$. Точка $$O$$ – центр окружности. Хорда $$KM$$ образует с касательной угол, равный $$50^\circ$$. Найдите величину угла $$MOK$$. Ответ дайте в градусах.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$20\sqrt{41}$$ и $$25\sqrt{41}$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Площадь прямоугольного треугольника равна $$250\sqrt{75}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту .

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите значение выражения: $$\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} + \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$$

Через $$1$$ мин после начала равномерного спуска воды из бассейна в нём осталось $$400$$ м³ воды, а ещё через $$3$$ мин - $$250$$ м³ . Сколько воды было в бассейне до начала спуска?

Из одной точки проведены к окружности две касательные, длина каждой из которых равна $$12$$ см, а расстояние между точками касания равно $$14,4$$ см. Найдите радиус окружности.

Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{3})^{-2}+3^{-3}:3^{-4}-2017$$