Решите уравнение: $$(x - 3)(x - 2)(x - 1)x = 3$$

Двое рабочих за одну смену изготовили $$72$$ детали. После увеличения производительности первого рабочего на $$15 \%$$, а второго на $$25 \%$$, они вместе за смену изготовили $$86$$ деталей. Сколько деталей в смену изготовил первый рабочий до повышения производительности?

В равнобедренном треугольнике с основанием $$AC$$ и боковой стороной $$AB$$ проведена высота $$AD$$ делящая боковую сторону $$BC$$ в отношении $$BD:DC=7:1$$. Найдите $$AB$$ если $$AC=4$$ см.

В равностороннем треугольнике $$ABC$$ точка $$M$$ делит основание $$AC$$ на отрезки $$5$$ и $$3$$. В треугольники $$ABM$$ и $$CBM$$ вписаны окружности. Найдите площадь фигуры, вершинами которой являются центры окружностей и точки их касания со стороной $$BM$$.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $$90$$ км/ч и $$30$$ км/ч. Длина товарного поезда равна $$600$$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $$1$$ минуте. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения $$\frac{0,5\cdot 120}{0,78-0,6\cdot 0,3}$$

Какое из данных чисел $$\sqrt{4,9}$$, $$\sqrt{490}$$, $$\sqrt{4900}$$ является рациональным? Варианты ответа:
1) $$\sqrt{4,9}$$
2) $$\sqrt{490}$$
3) $$\sqrt{4900}$$
4) ни одно из них

Решите уравнение: $$\frac{x^2 - 7x + 6}{x - 1} = 0$$

В среднем на $$1500$$ ёлочных гирлянд, поступивших в продажу, приходится $$25$$ неисправных. Найдите вероятность того, что выбранная наудачу в магазине гирлянда окажется исправной. Результат округлите до сотых.

На рисунке изображён график функции $$y = ax^2 + bx + c$$.

Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ
1) $$[-3; 3]$$
2) $$[0; 3]$$
3) $$[-3; -1]$$
4) $$[-3; 0]$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.