Задание 4313

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть a - катет, лежащий напротив 30 градусов, b - второй катет, с - гипотенуза. Так как a - напротив 30 градусов, то a = 0,5c. Тогда по теореме Пифагора: $$b = \sqrt{c^{2}-(0,5c)^{2}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}0,5c*\frac{c\sqrt{3}}{2}$$ $$250\sqrt{75}=\frac{c^{2}*\sqrt{3}}{8}$$ $$c^2=\frac{250\sqrt{75}*8}{\sqrt{3}}=10000$$ Отсюда с равно 100