Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых уравнение $$|3x + 2| + |3x - 2| = ax + 4$$ имеет ровно два решения.

Середины двух соседних сторон и не принадлежащая им вершина ромба соединены друг с другом отрезками прямых. Найдите площадь получившегося треугольника, если сторона ромба равна $$4$$ см, а острый угол равен $$60^{\circ}$$.

Найдите значение выражения: $$\frac{7^{-5}\cdot7^{-5}}{7^{-12}}$$

Какое из выражений равно степени $$2^{5 - k}$$? Варианты ответа:
1) $$\frac{2^5}{2^k}$$
2) $$\frac{2^5}{2^{-k}}$$
3) $$2^5 - 2^k$$
4) $$\left(2^5\right)^{-k}$$

Решите уравнение: $$-4 + \frac{x}{5} = \frac{x + 4}{2}$$

Стрелок $$4$$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $$0,5$$. Найдите вероятность того, что стрелок первые $$3$$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, для которой $$a_4 = -140$$, $$a_{10} = -236$$. Найдите разность прогрессии.

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 - 8x - 83 > 0$$
2) $$x^2 - 8x + 83 0$$
3) $$x^2 - 8x - 83 0$$
4) $$x^2 - 8x + 83 > 0$$

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает сторону $$BC$$ в точке $$K$$. Найдите периметр параллелограмма, если $$BK=4$$, $$CK=18$$.