Прямая пересекает стороны $$AB$$ и $$AC$$ треугольника $$ABC$$ в точках $$P$$ и $$M$$ соответственно. Найдите отношение площади треугольника $$AMP$$ к площади четырехугольника $$MCBP$$, если $$AP:PB=5:4$$, $$AM:MC=3:5$$.

Найдите значение выражения $$\frac{1,2\cdot 3,5\cdot 10^{4}}{0,7\cdot 10^{3}}$$

Какое из выражений равно степени $$3^{5 - n}$$? Варианты ответа:
1) $$\frac{3^5}{3^n}$$
2) $$\frac{3^5}{3^{-n}}$$
3) $$3^5 - 3^{-n}$$
4) $$\left(3^5\right)^{-n}$$

Решите уравнение: $$(x + 12)^2 = (x - 13)^2$$

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна $$0,21$$. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Найдите значение $$c$$ по графику функции $$y = ax^2 + 2x + c$$, изображенному на рисунке.

Варианты ответа
1) $$-3$$
2) $$1$$
3) $$2$$
4) $$3$$

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, для которой $$a_4 = -140$$, $$a_{10} = -740$$. Найдите разность прогрессии.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q = I^2 R t$$, где $$Q$$ — количество теплоты (в джоулях), $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление цепи (в омах), а $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время $$t$$ (в секундах), если $$Q = 378$$ Дж, $$I = 3$$ А, $$R = 7$$ Ом.

При каких значениях $$a$$ выражение $$15 - 0,3a$$ принимает положительные значения?
1) $$a > 50$$
2) $$a 50$$
3) $$a -50$$
4) $$a > -50$$