Задание 4377
Задание 4377
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$180$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$8$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$8$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х - скорость первого дня
$$\frac{180}{x}-\frac{180}{x+8}=8$$
$$\frac{22,5}{x}-\frac{22,5}{x+8}=1$$
$$22,5x+180-22,5x=x^{2}+8x$$
$$x^{2}+8x-180=0$$ $$D=64+720=784$$
$$x_{1}=\frac{-8+28}{2}=10$$
$$x_{2}<0$$
Аналоги к этому заданию:
Задание 4585
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$100$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$15$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$6$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста в одну сторону, тогда х+15 км/ч - его скорость в обратную сторону. Время из А в В выражается как $$\frac{100}{x}$$ часов, время на обратный путь $$\frac{100}{x+15}$$ часов. Время движения в обратную сторону меньше времени движения из А в В на 6 часов (время остановки), тогда: $$\frac{100}{x}-\frac{100}{x+15}=6|*\frac{x(x+15)}{2}\Leftrightarrow$$$$50(x+15)-50x=3x^{2}+45x\Leftrightarrow$$$$3x^{2}+15x-750=0|:3\Leftrightarrow$$$$x^{2}+5x-150=0\Rightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-5\\x_{1}*x_{2}=-150\end{matrix}\right.\Rightarrow$$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=-15\\x_{2}=10\end{matrix}\right.$$ - скорость не может быть отрицательной, следовательно, скорость из А в В составляла 10 км/ч
Задание 1208
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$135$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$9$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$4$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1536
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$224$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$2$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$2$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1553
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$180$$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $$5$$ км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на $$3$$ часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$A$$ в $$B$$. Ответ дайте в км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
