Найдите все значения $$k$$, при которых прямая $$y = kx$$ пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями: $$y = \left\{\begin{aligned} x - 2,& x 6 \\ 10 - x,& x \ge 6 \end{aligned}\right.$$

Сторона $$AB$$ треугольника $$ABC$$ разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне $$AC$$. Найдите площадь трапеции, заключенной между ними, если площадь треугольника равна $$93$$.

Найдите значение выражения: $$0,6\cdot (-10)^3+52$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{50 \cdot 15} \cdot \sqrt{60}$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$150$$
2) $$\sqrt{45}$$
3) $$150\sqrt{2}$$
4) $$300$$

Решите уравнение: $$-\frac{5}{6}x = -16\frac{2}{3}$$

В среднем на каждые $$50$$ поступивших в продажу аккумуляторов $$48$$ — заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $$2$$; $$6$$; $$10$$; … Найдите сумму первых сорока её членов.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$$, где $$t_C$$ — температура в градусах Цельсия, $$t_F$$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $$5$$ градусов по шкале Фаренгейта?

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно $$21$$ км/ч и $$20$$ км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через $$1$$ час?