Какие из следующих утверждений верны?

1. Вертикальные углы равны.
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
3. Диагонали любого прямоугольника делят его на $$4$$ равных треугольника.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: $$x(3 - \sqrt{10}) > 2,5(3 - \sqrt{10})$$

Аня и Даша решают задачи. Аня может решить $$30$$ задач за то время, за которое Даша может решить в два раза меньше задач. Аня и Даша могут решить эти $$30$$ задач за $$2$$ часа. За сколько часов Аня может решить $$30$$ задач?

Точка $$M$$ лежит внутри равнобедренного треугольника $$ABC$$ с основанием $$AC$$ на расстоянии $$6$$ см от боковых сторон и на расстоянии $$\sqrt{3}$$ см от основания. Найдите основание треугольника, если $$\angle B=120^{\circ}$$.

На боковой стороне трапеции выбрана точка, делящая эту сторону в отношении $$3:1$$, считая от вершины меньшего основания. Прямая, проходящая через эту точку параллельно основаниям, делит площадь трапеции в отношении $$2:1$$, считая о меньшего основания. В каком отношении делит площадь трапеции её средняя линия?

Найдите значение выражения: $$(\frac{13}{21}+\frac{3}{14})\div \frac{10}{27}$$

Найдите значение выражения $$\frac{39}{(2\sqrt{13})^2}$$.

Решите уравнение: $$(x + 10)^2 = (x - 9)^2$$

Арифметическая прогрессия задана условиями: $$a_1 = -15$$, $$a_{n+1} = a_n - 10$$. Найдите сумму первых восьми её членов.