Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $$1:2:3$$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $$15$$.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна $$26$$, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 10$$, $$\tan A = 0,8$$. Найдите $$BC$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все квадраты имеют равные площади.
2. Основания равнобедренной трапеции равны.
3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Найдите значение выражения $$\frac{9,6}{3,7-5,2}$$

Одно из чисел $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{7}$$, $$\sqrt{11}$$, $$\sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой $$A$$. Какое это число?
1) $$\sqrt{5}$$
2) $$\sqrt{7}$$
3) $$\sqrt{11}$$
4) $$\sqrt{14}$$

Представьте выражение $$(m^{-9})^{-8} : m^{13}$$ в виде степени с основанием $$m$$. Варианты ответа:
1) $$m^{85}$$
2) $$4m^{-4}$$
3) $$m^{59}$$
4) $$m^{-4}$$

Решите уравнение: $$\frac{x}{5} + \frac{x}{6} + x = -\frac{41}{6}$$

На олимпиаде по химии $$400$$ участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по $$150$$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?

Варианты ответа:
1) $$y = x^2 - 2$$
2) $$y = -x^2 + 2$$
3) $$y = x^2 + 4$$
4) $$y = -x^2 + 4$$