Задание 12. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Площадь параллелограмма $$S$$ (в м²) можно вычислить по формуле $$S = ab\sin \alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма (в м²), если его стороны равны $$10$$ м и $$12$$ м, а $$\sin \alpha = 0,5$$.
Задание 13. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Решите неравенство $$\frac{x - 5}{4 - x} \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа:
1) $$[ 4;\ 5 ]$$
2) $$( 4;\ 5 ]$$
3) $$( -\infty;\ 4 ] \cup [ 5;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ 4 ) \cup [ 5;\ +\infty )$$
Задание 14. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Последовательность задана формулой: $$c_n = n^2 - 1$$. Сколько членов этой последовательности больше $$200$$ и меньше $$500$$?
Задание 15. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $$43^\circ$$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Задание 16. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
На отрезке $$AB$$ выбрана точка $$C$$ так, что $$AC = 60$$, $$BC = 15$$. Построена окружность с центром $$A$$, проходящая через $$C$$. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки $$B$$ к этой окружности.
Задание 17. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Сторона треугольника равна $$14$$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $$23$$. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 19. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
- Все углы ромба равны.
- Площадь квадрата равна произведению длин его двух смежных сторон.
Задание 20. Тренировочный вариант ОГЭ № 258 Ларина.
Решите систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} \frac{10 - 2x}{3 + (5 - 2x)^2} \ge 0 \\ 2 - 7x \le 14 - 3x \end{aligned}\right.$$

