Какие из следующих утверждений верны?

1. Основания любой трапеции параллельны.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3. Все углы ромба равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение $$ x^6 = -(12 - 8x)^3 $$

Два велосипедиста одновременно отправляются в $$208$$ - километровый пробег. Первый едет со скоростью на $$3$$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $$3$$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Постройте график функции $$y = x^2 - 4|x| - x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $$6:13:17$$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $$18$$.

Основания $$BC$$ и $$AD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$5$$ и $$45$$, $$BD=15$$. Докажите, что треугольники $$CBD$$ и $$BDA$$ подобны.

Зонты

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

Одно из чисел $$\sqrt{29}$$, $$\sqrt{34}$$, $$\sqrt{39}$$, $$\sqrt{45}$$ отмечено на прямой точкой $$A$$. Какое это число?
1) $$\sqrt{29}$$
2) $$\sqrt{34}$$
3) $$\sqrt{39}$$
4) $$\sqrt{45}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(b^{-5})^2}{b^{-12}}$$ при $$b = 5$$.

Найдите корень уравнения: $$(x + 2)^2 = (1 - x)^2$$