Задание 1961
Задание 1961
Последовательность задана формулой: $$c_n = n^2 - 1$$. Сколько членов этой последовательности больше $$200$$ и меньше $$500$$?
Ответ: 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$\left\{ \begin{array}{c}
n^2-1>200 \\
n^2-1500 \\
n\in N \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
n^2>201 \\
n^2501 \\
n\in N \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
n>\sqrt{201} \\
n\sqrt{501} \\
n\in N \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
n\ge 15 \\
n\le 22 \\
n\in N \end{array}
\right.\to 22-14=8.$$