Найдите корень уравнения: $$(x + 10)^2 = (5 - x)^2$$

В магазине канцтоваров продаётся $$200$$ ручек: $$31$$ — красная, $$25$$ — зелёных, $$38$$ — фиолетовых, остальные — синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Установите соответствие между формулами и графиками этих функций.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -4x^2 - 28x - 46$$
2) $$y = 4x^2 - 28x + 46$$
3) $$y = -4x^2 + 28x - 46$$

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $$a = \omega^2 R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), $$R$$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$, если угловая скорость равна $$9$$ с⁻¹, а центростремительное ускорение равно $$243$$ м/с². Ответ дайте в метрах.

Укажите решение неравенства: $$(x + 2)(x - 7) > 0$$

В течение $$20$$ банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в $$9$$-й день акция стоила $$888$$ рублей, а в $$13$$-й день — $$940$$ рублей?

Сторона треугольника равна $$29$$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $$12$$. Найдите площадь этого треугольника.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$38^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$33^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Диагональ прямоугольника образует угол $$47^\circ$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.