Закон Кулона можно записать в виде $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F$$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ — величины зарядов (в кулонах), $$k$$ — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а $$r$$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k = 9 \cdot 10^9$$ Н·м²/Кл², $$q_2 = 0,002$$ Кл, $$r = 2000$$ м, $$F = 0,00135$$ Н.

Найдите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}x + 0,6 &\le 0\\x - 1 &\ge -4\end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ -3 ]$$
2) $$[ -0,6;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -3 ];\ [ -0,6;\ +\infty )$$
4) $$[ -3;\ -0,6 ]$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на $$7,5^\circ\text{С}$$ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя $$6$$ минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла $$-8,7^\circ\text{С}$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$A = 45^\circ$$, угол $$B = 30^\circ$$, $$BC = 8\sqrt{2}$$. Найдите $$AC$$.

Площадь круга равна $$69$$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $$120^\circ$$.

Диагонали параллелограмма равны $$7$$ и $$24$$, а угол между ними равен $$30^\circ$$. Найдите площадь этого параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ отмечены три точки: $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до прямой $$BC$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение $$ (x - 1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x + 3) $$

Прямая пересекает стороны $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$ в точках $$K$$ и $$N$$ соответственно. Известно, что $$AB=CN=16$$, $$BC=20$$, $$AC=28$$, $$AK=11$$. Найдите длину отрезка $$KN$$.