Skip to main content

Задание 1962

Задание 1962

Решите неравенство $$\frac{x - 5}{4 - x} \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа:
1) $$[ 4;\ 5 ]$$
2) $$( 4;\ 5 ]$$
3) $$( -\infty;\ 4 ] \cup [ 5;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ 4 ) \cup [ 5;\ +\infty )$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$\frac{x-5}{4-x}\ge 0\to \frac{x-5}{x-4}\le 0\leftrightarrow x\in (4;5]\to 2$$ вариант.

Аналоги к этому заданию:

Задание 4919

Решите неравенство: $$\frac{x - 2}{3 - x} \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта:
1) $$x \in ( -\infty;\ 2 ] \cup ( 3;\ +\infty )$$
2) $$x \in [ 2;\ 3 ]$$
3) $$x \in [ 2;\ 3 )$$
4) $$x \in ( -\infty;\ 2 ] \cup [ 3;\ +\infty )$$

Ответ: 3
Скрыть

Приравняем к нулю выражение: $$\frac{x-2}{3-x}=0 \Leftrightarrow$$$$x=2 ; x \neq 3$$

Отметим полученные точки на координатной прямой (2 - закрашенная, так как неравенство нестрогое, 3 - пустая, так как знаменатель строго не равен нулю). Расставим знаки на промежутках, которые принимает на них выражение:

Выберем тот промежуток, где принимает положительные значения, то есть $$x \in [2;3)$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 2065

Решите неравенство $$\frac{(2x - 7)(x^2 + 4)}{4 - x} \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа:
1) $$( -\infty;\ 3,5 ) \cup [ 4;\ +\infty )$$
2) $$( -\infty;\ 3,5 ] \cup [ 4;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 3,5 ] \cup ( 4;\ +\infty )$$
4) $$[ 3,5;\ 4 )$$

Ответ: 4